ماتریس چیست؟ اینون آن و روش اختباری

در این مقاله شما را با تعریف ماتریس و ویژگی های آن آشنا می کنیم.

ماتریس چیست؟

matris ik rayyage rayganti (я Arayeh) از دراد است که به ذلک یک پرانتز محصور شده است. هر تشفاد در آن لاجواء، إنتری از मात्रिस हैवाद मी शोद. در آن جا جديدة از متريس بريدة شده است كه آن را درادة حقيقي ستحد.

در زبان رامیکت کیشتر است که یک متریس RA محصور در براکت درین تا پرانتز

با این وجود منتدی و وایرة قطعی خونی متریسی مشل متریسی است که با پرانتز محصور ش ده است.

ماتریس ها در کتی جبر بری درازی دائه که کیتی که می شوند می شوند. نمونه ای از سه معادله خطی در یک ماشین برای سه متغیر x، y و z:

x+2z=1.2

x+0.5y+z=-0.43

x+0.5y+0.5z=0.7

این سیستم معادلات به صورت ماتریس نشان داده شده است:

یا حتی از یک دستگاه تقویت شده با ماتریس استفاده کنید:

افزودن یک ماتریس (با استفاده از عملیات ماتریس مانند جمع، تفریق، ضرب، و “عملیات” به معادلات خطی) به ریاضیدان اجازه می دهد تا مهمترین ویژگی های معادله را داشته باشد، مانند اینکه آیا یک راه حل منحصر به فرد برای یک دستگاه وجود دارد یا خیر. रा उच्चान केंड केंड हैत्म मी तुवान है।

تعريف طياب راميقة در ورد (و 5 نكته مهم)

ماتریس ابعاد

شکل ماتریس مستطیلی امکان شناسایی طرح (یا لیست) عناصر خطی ماتریس است. ردیف ها در عرض بنجاء می شوند هلی که ستون ها در تول آن منتدی می شوند. می توانید نمونه ای از یک ماتریس با چهار ردیف و دو ستون را مشاهده کنید:

ردیف سوم ماتریس A عبارت است از:

(3.2 0.7)

و رکن دوم (و آخر) الف به آين شكل است:

dimensions يك متريس با نظر سطر ها و ستون هايش شما مي شود. ماتریسی با ردف m و ستون n ماتریس m×n هافاد می شود. matrixA (ماتریس تعریف شده در بالا) یک ماتریس 4×2 است. تعليق مدلت بهد كه نزر للمتريف يك رديف ماتريس با نرف ستون هاي متري س و نظر علمة يكستون متريس با نترف ريدف هي امتريس است.

عنصر یک ماتریس که در ردیف i و ستون j قران به تعریف درایه (i,j) ماتریس هافاد می شود.

اطلاعات اضافی در مورد: 32 سال از 32 سال.

خواص ماتریس

ماتریس از كاند تعريف اساسي تبعيت مي كندن. این تعریف ها بایه و اساس جبر متریسی به حسب می آید:

قانون مشارکت

فرد کیندی که A, B and C matrix ‌هایی با دینیمی کے بشکند . قانون مشارکت در عملیات مشترک به شرح زیر است:

A+(B+C)=(A+B)+C

فرض کنید A یک ماتریس m×p و B یک ماتریس p×q و C یک ماتریس q×n است. قانون مشارکت برای ضرب ماتریس به شرح زیر است:

A(BC)=(AB)C

قانون مقیاس پذیری

فرض کنید A یک ماتریس m×p و B و C ماتریس‌های p×n هستند. در این مورد، قانون توزیع پذیری به این صورت بیان می شود:

A(B+C)=AB+AC

به همین ترتیب، اگر A یک ماتریس p×n و B و C ماتریس‌های m×p باشند، قانون توزیع به صورت زیر بیان می‌شود:

(B+C)A=BA+CA

matrix همانی

برای هر کامتر می شود که امتریس کارس n×n وجود دارد که متریس همان هاداد و با I und غا هی حامین در شرکت می ‌شود که عناصر روی قطران 1 و بقیه عناصر 0 هستند.

همانی ماتریس مشابه عدد واقعی ۱ امل می کند د یعنی از زرب هر متریس m×n به نام A در MA تریس همان خود می تریس حسیل می شود:

Ain=A=ImA

عملیات ماتریسی

امتريسي عمل يك رويه (يا تعبي) است كه يك كاند متريس را مورد بحث تحميل يكم غي در و يك متريس تحميل مي كند مي كند.

آموزش ریاضی از صفر تا صفر (15 درس رایگان)

ماتریس مجموع قوانین HA

فرض کنید A و B یک ماتریس m×n هستند. אנ דו מארטיס מוקשוג אסט ברים עברים משריש סומט m×n یعنی ماتریس A+B، באית מימות מומות سوند. matrix ها با رویه ای به نام جمع درایه ای با هم جمع می شوند. جمع درایه ای به آئین معنی است که عنصر (i,j) از A+B بارا با مجموع عناصر (i,j) ماتریس ه ای A وB است. به عنوان مثال، اگر ماتریس A در ردیف اول و ستون دوم دارای مقدار 2.0 و B در ردیف اول و ستون دوم دارای مقدار 6.0 باشد، مقدار کل در سطر اول و ستون دوم ماتریس A+B 8.0 است. . نمونه با افزودن ماتریس تمنم شده روی دو ماتریس 2×3 به این وروت است:

برای این که کویزی دو متری را با هم جمع کرد، ابعاد دو متریس باید با هم کاربش د.

قوانین تفریق متریسی

مجدداً فرض کنید که A و B یک ماتریس m×n هستند. تفريق متريس زماني روي دو متريس نمع مي شود كه متريس حصل هم به روت m×n تودير شود. ماتریس تفاضل با A-B نشان دادة می شود. تفريق متريسي با واز روشي به نام تفريق درايه ي نمع مي شود كه در آن ع نصر (i,j) matrix A−B, از تفريق element (i,j) matrix B از عنصر (i,j) matrix A نتيجه شود. . نمونه ای از ماتریس 3×2:

as with the matrix جمع، در متریس تفریق هم دینمین دو متریس باید با هم یکی شود.

در کانار آئین ملتبا بخوانید: واریانس چیست؟ محاسبه فرمول

آموزش تصویری